Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, или 3600 секунд.

Таким образом, за одну секунду минутная стрелка проходит расстояние равное окружности сектора, которую она перемещает, то есть периметр минутной стрелки равен d = 2πr, где r - радиус минутной стрелки.

С учетом того, что скорость конца минутной стрелки равна 6 мм/с, мы можем записать уравнение:

6 = 2πr/3600

r = 6 * 3600 / (2π)

r ≈ 1080 / π

Таким образом, длина минутной стрелки составляет примерно 343 мм.