Плоская волна s =s0 cos(ωt −kx) распространяется в упругой среде, причем ее источник находится в плоскостиx = 0 . Найти смещение и скорость: а) источника в начальный момент времени; б) точек среды, отстоящих от источника на расстояние λ / 6 , по истечении времениT / 4 после начала колебаний источника, где λ – длина волны,T – период колебаний.
Плоская волна s =s0 cos(ωt −kx) распространяется в упругой среде, причем ее источник находится в плоскостиx = 0 . Найти смещение и скорость: а) источника в начальный момент времени; б) точек среды, отстоящих от источника на расстояние λ / 6 , по истечении времениT / 4 после начала колебаний источника, где λ – длина волны,T – период колебаний.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Для нахождения смещения и скорости источника в начальный момент времени (t=0) подставим x=0 и t=0 в уравнение плоской волны:
s(0,0) = s0 cos(0 - k0) = s0
v(0,0) = -ω s0 sin(0 - k0) = 0
Следовательно, в начальный момент времени смещение источника равно s0, а его скорость равна нулю.
б) Для нахождения смещения и скорости точек среды, отстоящих от источника на расстояние λ/6 после времени T/4, подставим x=λ/6 и t=T/4 в уравнение плоской волны:
s(λ/6, T/4) = s0 cos(ωT/4 - kλ/6)
v(λ/6, T/4) = -ω s0 sin(ωT/4 - kλ/6)
Ответ записывается в виде функций времени и координаты x.