Предмет высотой 30 см находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы,а его изображение - на экране на расстоянии 30 см от линзы.Найдите фокусное расстояние F линзы,оптическую силу и высоту изображения H.
Предмет высотой 30 см находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы,а его изображение - на экране на расстоянии 30 см от линзы.Найдите фокусное расстояние F линзы,оптическую силу и высоту изображения H.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения фокусного расстояния линзы F воспользуемся формулой тонкой линзы:
1/F = 1/f + 1/d
где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние до предмета.
1/F = 1/f + 1/d
1/F = 1/f + 1/20
1/F = 1/f + 1/20
f/F = f + 20
f = F(20-F)
Так как изображение находится за линзой, фокусное расстояние f будет положительным числом.
Подставляем известные значения:
f = F(20-F)
30 = F(20-F)
Решаем уравнение:
30 = 20F - F^2
F^2 - 20F + 30 = 0
F = (20 +- sqrt((-20)^2 - 4130)) / 2*1
F = (20 +- sqrt(400-120)) / 2
F = (20 +- sqrt(280)) / 2
F = (20 +- 16.73) / 2
F1 = 18.36
F2 = 1.64
Так как фокусное расстояние линзы не может быть отрицательным, выбираем F = 18.36 см.
Для нахождения оптической силы линзы S используем формулу S = 1/f, где f - фокусное расстояние линзы:
S = 1/18.36
S ≈ 0.0545 дпт
Найдем высоту изображения H с помощью формулы:
H/H0 = -f/d
где H0 - высота предмета.
H/H0 = -f/d
H/30 = -18.36/20
H = -1.836
Ответ:
Фокусное расстояние F линзы - 18.36 см
Оптическая сила - 0.0545 дпт
Высота изображения H - 1.836 см