Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Архимеда.

Первоначально найдем объем тела по формуле:

V = F / (ρ * g),

где V - объем тела, F - разность сил, действующих на тело в воздухе и в воде, ρ - плотность воды (1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Теперь найдем разность сил:

F = Fвоздуха - Fводы = 81,8 H - 4,8 H = 77 H,

где Fвоздуха - сила, действующая на тело в воздухе, Fводы - сила, действующая на тело в воде.

Теперь найдем объем:

V = 77 H / (1000 кг/м³ * 10 м/с²) = 77 / 10000 = 0,0077 м³ = 7,7 дм³.

Таким образом, объем тела равен 7,7 дм³.