Пусть v1 и v2 - скорости шаров после удара. Так как удар абсолютно упругий, то можно записать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии:

1) mu = mv1cos(α) + mv2
2) 1/2 m u^2 = 1/2 m v1^2 + 1/2 m v2^2

Решая эти уравнения, найдем v1 и v2:

mu = mv1cos(α) + mv2
u = v1*cos(α) + v2

1/2 m u^2 = 1/2 m v1^2 + 1/2 m v2^2
u^2 = v1^2 + v2^2

Заменяем u = v1*cos(α) + v2 во втором уравнении:

(v1cos(α) + v2)^2 = v1^2 + v2^2
(v1^2)(cos(α))^2 + 2v1v2cos(α) + v2^2 = v1^2 + v2^2
v1^2(cos(α))^2 + 2v1v2cos(α) + v2^2 - v1^2 - v2^2 = 0
v1^2((cos(α))^2 - 1) + 2v1v2cos(α) = 0
v1^2(-sin(α)^2) + 2v1v2cos(α) = 0
v1(-sin(α)^2 + 2v2cos(α)) = 0

Так как v1!=0 и sin(α)^2<1, то v2cos(α) = sin(α)^2 => v2 = sin(α)u
Подставляем это обратно в первое уравнение:

u = v1cos(α) + sin(α)u
v1 = u(1 - sin(α)cos(α))

Теперь можем найти v1 и v2:

v1 = u(1 - sin(α)cos(α))
v2 = sin(α)*u

Итак, скорость первого шара после удара: v1 = u(1 - sin(α)cos(α))
Скорость второго шара после удара: v2 = sin(α)*u