Для того чтобы написать уравнение колебаний тока на катушке индуктивности, нужно использовать уравнение для колебательного контура:

u(t) = U_m * cos(ωt)

где u(t) - напряжение на катушке, U_m - амплитуда напряжения, ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота вычисляется по формуле:

ω = 2π / T

где T - период колебаний. Подставляем известные значения:

ω = 2 π / 10 10^-6 = 2 10^6 π рад/с

Учитывая индуктивность катушки L = 100 мГн = 100 * 10^-3 Гн, подставим все значения в уравнение:

u(t) = 220 cos(2 10^6 π t) 100 10^-3

Таким образом, уравнение колебаний тока на катушке будет выглядеть следующим образом:

i(t) = 22 cos(2 10^6 π t) (мА)