Для того чтобы два тела одинаковой массы притягивались с силой 10 Н на расстоянии 1 км, необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения.

Сила притяжения двух тел определяется формулой:
F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила тяготения,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы тел,
r - расстояние между телами.

Исходя из задачи, F = 10 Н и r = 1 км = 1000 м.

Подставим известные значения:
10 = G (m^2) / 1000^2,
10 = G (m^2) / 1 000 000.

Так как массы тел одинаковы, m1 = m2 = m.
Тогда, можно заключить, что масса каждого тела должна быть равна 100 кг, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 10 Н.