2.7.13∗. Оси тонкостенного и сплошного цилиндров соединены невесомой штангой. Цилиндры скатываются без проскальзывания по наклонной плоскости с углом α. Радиусы цилиндров одинаковы, масса каждого цилиндра m. Определите силу натяжения штанги.
2.7.13∗. Оси тонкостенного и сплошного цилиндров соединены невесомой штангой. Цилиндры скатываются без проскальзывания по наклонной плоскости с углом α. Радиусы цилиндров одинаковы, масса каждого цилиндра m. Определите силу натяжения штанги.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения силы натяжения штанги воспользуемся уравнением баланса моментов относительно точки касания цилиндров и плоскости:
ΣM = 0
где ΣM - сумма моментов всех сил.
Сначала определим силу трения Fт, которая действует на цилиндры. Сила трения равна произведению коэффициента трения μ на нормальную реакцию N:
Fт = μN
N = mgcosα
Fт = μmgcosα
Так как цилиндры скатываются без проскальзывания, то ускорение цилиндров вдоль наклонной плоскости должно быть равно ускорению свободного падения gsinα. Тогда имеем:
ΣF = mgsinα - Fт - T = ma
где T - сила натяжения штанги, а m - масса цилиндра.
Подставляем значение Fт:
mgsinα - μmgcosα - T = ma
T = m(gsinα - μgcosα - a)
Теперь можно найти силу натяжения штанги.