Для нахождения потенциала электрического поля на расстоянии 10 см от центра сферы воспользуемся формулой для потенциала электрического поля на поверхности сферы:

V = k * Q / r,

где V - потенциал, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), Q - заряд сферы, r - радиус сферы.

Из условия задачи известно, что потенциал на поверхности сферы V = 4 В и радиус сферы равен 20 см = 0.2 м.

Тогда подставим известные данные в формулу:

4 = 8.99 10^9 Q / 0.2,

Q = 4 0.2 / 8.99 10^9 = 8.89 * 10^-9 Кл.

Теперь найдем потенциал на расстоянии 10 см = 0.1 м от центра сферы. Используем формулу для потенциала точечного заряда:

V' = k * Q' / r',

где V' - потенциал на расстоянии r' от центра сферы, Q' - заряд сферы, r' - расстояние от центра сферы.

Теперь подставим найденное значение заряда Q' = 8.89 * 10^-9 Кл и расстояние r' = 0.1 м:

V' = 8.99 10^9 8.89 * 10^-9 / 0.1 = 8.0021 В.

Итак, потенциал электрического поля на расстоянии 10 см от центра заряженной сферы равен 8.0021 В.