Для определения внешнего сопротивления, при котором полезная мощность будет максимальной, нужно найти эквивалентное внешнее сопротивление, при котором суммарное сопротивление цепи будет минимальным.

Суммарное сопротивление цепи можно найти по формуле:
R = R1 + R2 + Rвнеш,
где R1 и R2 - внутренние сопротивления элементов, Rвнеш - внешнее сопротивление.

Так как элементы соединены последовательно, то внутренние сопротивления складываются:
R1 + R2 = 0,5 + 0,5 = 1 Ом.

Получаем:
R = 1 + Rвнеш.

Полезная мощность P, выделяемая на внешнем сопротивлении, равна:
P = U^2 * Rвнеш / (R + Rвнеш)^2,
где U = 2 В - ЭДС каждого элемента.

Чтобы найти внешнее сопротивление, при котором полезная мощность максимальна, возьмем производную по Rвнеш и приравняем к нулю:
dP/dRвнеш = 2^2 / (1 + Rвнеш)^2 - 2^2 * Rвнеш / (1 + Rвнеш)^3 = 0.

Решая это уравнение, найдем Rвнеш = 1 Ом.

Следовательно, при внешнем сопротивлении 1 Ом полезная мощность, выделяемая на нем, будет максимальной.