Формула для расчета емкости конденсатора с диэлектриком:
C = ε₀ ε A / d

где:
C - емкость конденсатора,
ε₀ - электрическая постоянная, примерно равна 8,85 * 10^(-12) Ф/м,
ε - диэлектрическая проницаемость материала мембраны,
A - площадь мембраны,
d - расстояние между пластинами конденсатора.

Дано:
C = 0,5 10^(-14) Ф,
ε = 2,
d = 3,4 мкм = 3,4 10^(-6) м.

Подставляем данное значение емкости в формулу и находим площадь мембраны:
0,5 10^(-14) = 8,85 10^(-12) 2 A / (3,4 * 10^(-6))

A = 0,5 10^(-14) (3,4 10^(-6)) / (8,85 10^(-12) 2)
A = 0,5 3,4 / (8,85 2) 10^(-8) = 1,7 / 17,7 10^(-8) = 9,6 10^(-9) м^2

Ответ: Площадь мембраны равна 9,6 * 10^(-9) м^2.