Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия заряженных тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k |q1q2| / r^2,

где F - сила отталкивания, k - постоянная Кулона (k = 910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что один шарик имеет заряд q, а другой - 2q.

При первоначальном расстоянии между зарядами r0 = 10 см = 0.1 м, сила отталкивания равна:

F0 = k |q(2q)| / r0^2 = k*|2q^2| / (0.1)^2.

Задача требует найти расстояние между шариками r, при котором сила отталкивания останется прежней:

F = k |2q2q| / r^2 = k*4q^2 / r^2.

Теперь приравняем F и F0:

F = F0,

k4q^2 / r^2 = k|2q^2| / (0.1)^2,

4q^2 / r^2 = 2q^2 / (0.1)^2,

4 / r^2 = 2 / (0.1)^2,

r^2 = 2 * (0.1)^2 / 4 = 0.002,

r = √0.002 ≈ 0.045 м или 4.5 см.

Ответ: шарики нужно развести на расстояние 4.5 см.