Пошаговый рабочий процесс (конспект):
1) Инвентаризация и требования
- Соберите метаданные для каждого источника: система координат (CRS/EPSG), датум/референсный эллипсоид, эпоха координат (GNSS), вертикальная система (геоид/эллипсоид), заявленная точность.
- Определите целевой CRS и требуемые погрешности (например, проектная точность ±$0.5$ м).
2) Подготовка GNSS-данных
- Привести сырые наблюдения к одной эпохе/референсу (если требуется, учесть движения плит). При необходимости примените модель скоростей.
- Выполнить превращение в геоцентрические XYZ при необходимости и использовать корректные трансформационные параметры между датумами.
3) Оценка и подготовка топопланов/сканов
- Для сканов/бумажных топопланов выбрать контрольные точки (CP) на месте совпадающих объектов с высокоточным источником (GNSS/цеглы/маркеры).
- Для векторных топопланов проверить атрибуты CRS и единицы измерения.
4) Геопривязка сканов и локальных планов
- Выбрать модель трансформации в зависимости от характера несоответствий:
- 2D similarity (масштаб + вращение + перенос): теоретически требует ≥$2$ CP, на практике рекомендуют ≥$4$ хорошо распределённых;
- 2D affine (включая сдвиг/масштаб/сдвиг осей): требует ≥$3$ CP;
- Высокоточные случаи — 3D Helmert (7-параметров) для перехода между датумами.
- Пример 2D similarity:
$$x^{\prime }=s(x\cos \theta -y\sin \theta )+t_x,y^{\prime }=s(x\sin \theta +y\cos \theta )+t_y$$ - Оцените невязки и оставьте контрольные точки "проверочные" (не используемые в трансформации) для валидации.
5) Преобразование CRS/датумов для векторов и растра
- Для векторных данных используйте точные геодезические трансформации между датумами (специфичные параметры Helmert/NTv2 и т. п.). Для растров — реобразование и ресэмплинг.
- Выбор метода ресэмплинга (для растра): nearest (для категориальных), bilinear или cubic (для непрерывных). Учитывайте влияние на точность и визуализацию.
6) Выравнивание/слияние и взвешивание по точности
- При слиянии источников с разной точностью применяйте взвешенное приближение (напр., обобщённый метод наименьших квадратов) — более точные данные получают больший вес.
- При конфликтных геометриях: предпочтение данным с меньшей погрешностью или согласование через корректировочные смещения/локальные поправки.
7) Контроль качества и оценка погрешностей
- Рассчитать невязки и статистики: средняя квадратическая ошибка (RMSE)
$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{d}_i^2}$$ где $d_i$ — расстояние невязки i‑й CP.
- Оценить ковариацию: при необходимости перенос ковариационной матрицы через якобиан
$${\Sigma }_{out}=J{\Sigma }_{in}{J}^T.$$ - Визуальная проверка наложений, топологические проверки, контрольные точки в разном масштабе.
8) Документация и хранение
- Зафиксировать все используемые CRS/эпохи/параметры трансформаций и качества (RMSE, число CP).
- Сохранять исходные и преобразованные копии, журнал операций.
Типичные ошибки при перекодировках и их признаки (коротко)
- Неправильный выбор CRS/EPSG — точки смещены на километры.
- Ошибка осей (lat/lon vs lon/lat) — перемешивание координат, часто приводит к странной ориентации.
- Неправильные единицы (метры vs футы) — масштабная ошибка, например множитель ≈$0.3048$.
- Применение неправильного трансформационного набора параметров (напр., упрощённый сдвиг вместо NTv2) — локальные смещения/искривления.
- Игнорирование разницы вертикальных систем (геоид vs эллипсоид) — вертикальные погрешности.
- Неправильная эпоха GNSS/игнорирование тектонических сдвигов — систематические смещения для высокоточных задач.
- Недостаточное или плохо распределённые контрольные точки — локальные деформации и неверные оценки трансформации.
- Использование неадекватного метода ресэмплинга для растра — потеря информации или появление артефактов.
- Ошибки округления/потеря точности при конвертациях форматов (особенно при больших координатах).
- Автоматические "on-the-fly" преобразования в ПО без явной фиксации параметров — трудно отследить, какие параметры применялись.
- Пренебрежение погрешностями источников при слиянии — итоговая карта получает ложную точность.
Короткие рекомендации против ошибок
- Всегда проверяйте и документируйте CRS/датум/эпоху.
- Используйте специализированные, локально-валидированные трансформации (NTv2, 7‑param Helmert) для точных работ.
- Минимум $3$–$4$ хорошо распределённых контрольных точек; для надёжности брать больше.
- Оценивать RMSE и визуально контролировать наложение перед финальным слиянием.
Если нужно, могу привести пример расчетов трансформации для конкретных данных или список типичных EPSG/локальных трансформаций для вашей страны.