Для вычисления площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как диаметр основания конуса равен 18 см, то радиус основания будет равен половине диаметра: r = 18 / 2 = 9 см.

Образующая конуса l можно найти по теореме Пифагора: l = √(r^2 + h^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √(225) = 15 см.

Теперь подставим значения в формулу:

S = π 9 15 = 135π см².

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна 135π квадратных сантиметров.