Архимедова сила определяется формулой:

F = ρ V g,

где
F - Архимедова сила,
ρ - плотность жидкости (пресная вода - 1000 кг/м^3),
V - объем жидкости, вытесненной погруженным телом,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Объем жидкости, вытесненной сосновым брусом, можно найти как произведение площади основания бруса на его высоту:

V = S h = 15 см 15 см * 6 м = 0,9 м^3.

Теперь можем найти Архимедову силу:

F = 1000 кг/м^3 0,9 м^3 9,8 м/с^2 = 8820 Н.

Масса ребенка 50 кг, по условию он стоит на брусе. Сумма всех сил, действующих на брус, должна быть равна 0 (если брус остается на поверхности воды). Итак, сила Архимеда равна силе, которую создает ребенок, стоя на брусе:

8820 Н = 50 кг * 9,8 м/с^2.

Следовательно, брус не утонет, потому что сила Архимеда больше силы, которую создает действие ребенка.