Чтобы решить выражение ( 10:2 + 3 \times 7:9 \times 23:34 \times 90:2 + 7 ), сначала упрощаем его по порядку операций.

Разделим первое слагаемое:
( 10:2 = 5 ).

Теперь вычислим вторую часть ( 3 \times 7:9 \times 23:34 \times 90:2 ):

Сначала ( 7:9 ) - это тестировать:
( 7 \div 9 = \frac{7}{9} ).Следующее ( 23:34 ) - это:
( 23 \div 34 = \frac{23}{34} ).Теперь ( 90:2 = 45 ).Теперь подставим и умножим:
[
3 \times \left( \frac{7}{9} \right) \times \left( \frac{23}{34} \right) \times 45.
]

Можем сначал змяодинить все дроби:
[
= 3 \times \frac{7 \times 23 \times 45}{9 \times 34}.
]
Сначала умножим ( 7 \times 23 = 161 ) и далее ( 161 \times 45 ).

Получается:
( 3 \times \frac{7245}{306} = \frac{21735}{306} \approx 71.00 ) (по кратким округлениям).

В результате у нас теперь есть:
[
5 + 71 + 7.
]

Складываем:
( 5 + 71 = 76 )
и
( 76 + 7 = 83 ).

Итак, окончательный ответ:
[
\boxed{83}.
]