Для решения данной задачи воспользуемся правилом биссектрисы угла ромба: биссектриса острого угла равна половине длины диагонали ромба.

Таким образом, биссектриса острого угла равна 18,6 см.
Значит, длина диагонали ромба равна 2 * 18,6 = 37,2 см.

Далее найдем длину стороны ромба, используя теорему косинусов:
cos(37°) = (S/2) / (37,2/2)
cos(37°) = S/37,2
S = 37,2 * cos(37°) ≈ 30,05

Итак, длина стороны ромба составляет примерно 30,05 см, округляем до сотых: 30,05 см.