Сначала найдем внутренние углы треугольника.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, внутренний угол треугольника при вершине А равен 180 - 110 = 70 градусов, а при вершине В - 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь найдем внешний угол при вершине С. Внешний угол при вершине представляет собой сумму внутреннего угла при данной вершине и соответствующего ему внешнего угла. Таким образом, внешний угол при вершине С равен 180 - 70 = 110 градусов.

Итак, внешний угол треугольника при вершине С равен 110 градусов.