а) Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота.

Из условия известно, что основание треугольника равно АС = 10 м, а высота равна ВН = 8 м. Подставим данные в формулу и найдем площадь треугольника:

S = 0.5 10 8 = 40 м².

Ответ: площадь равнобедренного треугольника ABC равна 40 м².

б) Площадь равнобедренного треугольника можно также найти по формуле: S = 0.5 a h.

Из условия известно, что ВС = 15 см, АС = 18 см. Так как треугольник равнобедренный, то высота проведена из вершины треугольника В до основания AC. Разделим основание АС на две равные части (9 см) и точку деления обозначим как М. Тогда, треугольники AMB и CMB будут равными, а значит, высота BM будет отрезком высоты треугольника.

Используем теорему Пифагора для поиска BM:
BC^2 = BM^2 + CM^2
15^2 = BM^2 + 9^2
225 = BM^2 + 81
BM^2 = 225 - 81
BM^2 = 144
BM = 12 см

Теперь подставим значения в формулу для площади и найдем S:

S = 0.5 18 12 = 108 см².

Ответ: площадь равнобедренного треугольника ABC равна 108 см².