Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

S = П a l,

где a - сторона основания, l - апофема (высота боковой грани), П - периметр основания.

Так как сторона основания равна апофеме, то периметр основания равен 6 a, а длина боковой грани равна 2 апофеме.

Таким образом, S = 6 a 2 * 5√7 = 60√7.

Объем пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) S h,

где h - высота пирамиды.

Подставляем известные значения:

V = (1/3) 60√7 10 = 200√7 см³.

Итак, площадь боковой поверхности равна 60√7 см², а объем пирамиды равен 200√7 см³.