Для построения сечения параллелепипеда, проходящего через точку E и параллельного плоскости AA1BB1, следует использовать следующие шаги:

Проведите прямую, проходящую через точку E и параллельную ребру AB. Обозначьте точку пересечения этой прямой с плоскостью A1B1C1D1 как F.

Проведите прямую, проходящую через точку E и параллельную ребру AC. Обозначьте точку пересечения этой прямой с плоскостью A1B1C1D1 как G.

Проведите прямую, проходящую через точку E и параллельную ребру AD. Обозначьте точку пересечения этой прямой с плоскостью A1B1C1D1 как H.

Теперь отрезок линии FGH будет являться сечением параллелепипеда, проходящего через точку E и параллельного плоскости AA1BB1.