Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x, 6x, где x - некоторый множитель.

По условию задачи периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен половине периметра исходного треугольника. Таким образом, периметр образованного треугольника равен 30 см. Чтобы найти длины средних линий, нужно разделить каждую сторону исходного треугольника на 2, то есть на 2.

Составим уравнение:

(4x + 5x + 6x)/2 = 30
15x/2 = 30
15x = 60
x = 4

Теперь найдем длины сторон образованного треугольника:

Средняя линия, соединяющая середины двух сторон, равна половине от суммы этих сторон. Таким образом, длины сторон нового треугольника равны:
-(5 + 6) / 2 = 5.5
-(4 + 6) / 2 = 5
-(4 + 5) / 2 = 4.5

Таким образом, длины средних линий треугольника равны 5.5 см, 5 см, и 4.5 см.