Для нахождения периметра треугольника ABC, мы должны вычислить длины всех его сторон.

Сначала найдем длину стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
AB = √((4 - 7)^2 + (-3 - 1)^2 + (-4 + 5)^2)
AB = √((-3)^2 + (-4)^2 + (1)^2)
AB = √(9 + 16 + 1)
AB = √26

Теперь найдем длину стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2)
BC = √((1 - 4)^2 + (3 + 3)^2 + (-2 + 4)^2)
BC = √((-3)^2 + (6)^2 + (2)^2)
BC = √(9 + 36 + 4)
BC = √49
BC = 7

Наконец, найдем длину стороны AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 + (z3 - z1)^2)
AC = √((1 - 7)^2 + (3 - 1)^2 + (-2 + 5)^2)
AC = √((-6)^2 + (2)^2 + (3)^2)
AC = √(36 + 4 + 9)
AC = √49
AC = 7

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
Периметр = √26 + 7 + 7
Периметр ≈ 14.89999

Таким образом, периметр треугольника ABC равен приблизительно 14.89999.