Для того чтобы определить, пересекаются ли две окружности с радиусами R и r и расстоянием между центрами равным d, нужно проверить выполнение следующего условия:

Если d > R + r, то окружности не пересекаются и расположены далеко друг от друга.Если d = R + r, то окружности касаются друг друга в одной точке.Если |R - r| < d < R + r, то окружности пересекаются в двух точках.Если d = |R - r|, то одна окружность лежит внутри другой и пересекаются в одной точке.Если d < |R - r|, то одна окружность лежит внутри другой и не пересекаются.

В данном случае, у нас R=4 см, r=3 см и d=9 см.

Подставим данные в формулу и получим:

|4 - 3| < 9 < 4 + 3

1 < 9 < 7

Условие выполняется, следовательно, две окружности пересекаются в двух точках.