Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 195 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.
Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 195 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметры подобных треугольников равны P1 и P2, а их площади равны S1 и S2.
Тогда, из условия задачи:
P2/P1 = 4/7
Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны, а значит их площади будут пропорциональны квадратам сторон:
S2/S1 = (P2/P1)^2 = (4/7)^2 = 16/49
Также дано, что S1 + S2 = 195. Обозначим S1 = x, тогда S2 = 195 - x.
Теперь можно записать уравнение:
x + (195 - x) = 195
195 = 195
Теперь найдем площади каждого треугольника:
S1 = x = 195 16/(16+49) = 195 16/65 = 48 см2
S2 = 195 - 48 = 147 см2
Ответ: площадь первого треугольника равна 48 см2, а площадь второго треугольника равна 147 см2.