Задачи по теме: Смежные и вертикальные углы1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равен 480. Найти остальные углы.2. Дан треугольник АВС. На продолжении сторон АВ и ВС за вершину В отмечены точки К и М соответственно. Угол КВМ=300 Угол А в 3 раза больше угла С. Найти угол, смежный с углом С.3. На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, В, С, D, К так, что точки А и К являются концами диаметра, углы АОС и СОК равны. Угол АОВ= 300 , угол DОК=600 . Докажите, что ВD=АС.
Задачи по теме: Смежные и вертикальные углы1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равен 480. Найти остальные углы.2. Дан треугольник АВС. На продолжении сторон АВ и ВС за вершину В отмечены точки К и М соответственно. Угол КВМ=300 Угол А в 3 раза больше угла С. Найти угол, смежный с углом С.3. На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, В, С, D, К так, что точки А и К являются концами диаметра, углы АОС и СОК равны. Угол АОВ= 300 , угол DОК=600 . Докажите, что ВD=АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть углы равны 480 градусов и обозначены как a, b, c и d. Так как углы смежные, то a + b = 180, c + d = 180. Также из условия известно, что a = b = c = d = 480/4 = 120.
Пусть угол А равен x, угол С равен y. Тогда угол К равен 180 - x, угол М равен 180 - y. Из условия угол КВМ = 300, получаем (180 - x) + (180 - y) = 300. Угол А в 3 раза больше угла С, а значит x = 3y. Теперь можно составить систему уравнений и решить ее.
Так как углы АОС и СОК равны, то треугольник ОАС - равнобедренный. Это значит, что угол АОС равен 90 градусов. Так как угол ДОК равен 60 градусов, то угол КОД также равен 60 градусов. Теперь можно заметить, что треугольники ОАС и ОКД подобны и угол ВОК равен 90 градусов. Получаем, что треугольники ОВК и ОАС равны и BD = AC.