Для решения этой задачи нужно знать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Дано: меньшее основание a = 12 см, большее основание b = 20 см, боковая сторона h = 5√2 см.

Так как боковая сторона трапеции является высотой, то h = 5√2.

Подставляем известные значения в формулу:

S = (12 + 20) 5√2 / 2
S = 32 5√2 / 2
S = 160√2 / 2
S = 80√2

Таким образом, площадь трапеции равна 80√2 кв. см.