Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F, AB:BF=3:7, AD - большая основа трапеции. Найдите основы трапеции, Если их разница равна 6 см.если можно, по подробней объяснить.
Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F, AB:BF=3:7, AD - большая основа трапеции. Найдите основы трапеции, Если их разница равна 6 см.если можно, по подробней объяснить.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AB = a, AD = b, то CD = a - 6, BC = b - 6.
Так как AB:BF=3:7, то можно выразить длину отрезка BF через длину отрезка AB: BF = 7/3, следовательно, AB * 7/3 = BF, откуда BF = 7a/3.
Так как отрезки AD и CD являются продолжением боковых сторон AB и BC, то BF / CD = AB / AD, то есть 7a / 3 = a / b, следовательно, b = 3a / 7.
Также из условия задачи следует, что CD = AB - 6, то есть a - 6 = b - 6, следовательно, a - 6 = 3a / 7 - 6.
Решая данное уравнение, находим, что a = 42, а b = 18 (3 * 42 / 7).
Итак, основы трапеции равны 42 см и 18 см.