Для нахождения второй диагонали ромба воспользуемся формулой:

d2 = √(4a^2 - d1^2),

где d1 - известная диагональ (12 см), a - сторона ромба (3√5 см).

Подставим известные значения:

d2 = √(4(3√5)^2 - 12^2)
= √(445 - 144)
= √(180 - 144)
= √36
= 6.

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 6 см.