Для начала найдем высоту параллелограмма.

Так как треугольник ABD является прямоугольным, то высота параллелограмма равна произведению длины стороны AB (2√3) на синус угла А (30°):

h = AB sin(30°) = 2√3 0.5 = √3.

Теперь можем найти длину диагонали BD с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ABD:

BD^2 = AB^2 + h^2
BD = √(AB^2 + h^2) = √((2√3)^2 + 3) = √(12 + 3) = √15.

Итак, длина диагонали BD равна √15.