Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались(даже концами).
Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались(даже концами).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Всего Вася может выбрать 6 точек на прямой, а чтобы выбрать пару не накладывающихся отрезков, нужно выбрать 2 точки из 6, после чего отрезки можно провести между ними по любой стороне.
Чтобы найти количество способов выбрать пару точек из 6, воспользуемся формулой для сочетаний:
C(n, k) = n! / k!(n-k)!
C(6, 2) = 6! / 2!(6-2)! = 15
Таким образом, Вася может выбрать пару отрезков с концами в 6 точках 15 способами.