Для решения данной задачи нам понадобится знать свойства равнобедренных треугольников:

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла у основания равна медиане, проведенной к основанию.Угол, образованный биссектрисой у основания и стороной, равной основанию, в равнобедренном треугольнике делится пополам.В равнобедренном треугольнике основание равнос как сумме двух равных сторон.

Таким образом, в треугольнике ARG у нас следующая ситуация:
AR = RG
GM = MR
∠GMR = 105°
∠RGM = ∠GMR / 2 = 105/2 = 52.5°
∠RAG = ∠RGA
∠RAG = (180 - ∠GMR) / 2 = (180 - 105) / 2 = 75/2 = 37.5°

Итак, углы равнобедренного треугольника ARG равны:
∠A = ∠RAG = 37.5°
∠G = 2 ∠RGM = 2 52.5° = 105°
∠R = ∠ARG = 180° - ∠A - ∠G = 180° - 37.5° - 105° = 37.5°

Итак, углы равнобедренного треугольника ARG равны:
A = 37.5°
G = 105°
R = 37.5°