Для построения равнобедренного треугольника по основанию и медиане проведенной к основанию выполним следующие шаги:

Проведем отрезок AB - это будет основание треугольника.Найдем середину отрезка AB и обозначим ее точкой M.Проведем медиану CM, которая пересечет отрезок AB в точке D.Из точки D проведем перпендикуляр к отрезку AB, который пересечет медиану CM в точке E.Точка E будет вершиной равнобедренного треугольника вместе с точками C и D.Проведем отрезки CE и DE - они будут равны по условию равнобедренности треугольника.

Таким образом, построен равнобедренный треугольник ABC, где AB - основание, а CD (и CE, DE) - боковая сторона.

Надеюсь, что объяснение понятно. Если вы хотите, я могу нарисовать схему для наглядности.