Поскольку окружность с диаметром AD касается меньшего основания ВС трапеции, то точка касания будет лежать на перпендикуляре к ВС по основанию AD. Таким образом, МК будет являться радиусом окружности и равен половине диаметра окружности, то есть 5.

Теперь рассмотрим треугольник KAD. Так как KM является радиусом окружности, то угол AKM является прямым (90 градусов). Поскольку М – середина стороны CD трапеции, то AM = MD, а значит треугольник AMD равнобедренный. Следовательно, углы D и A равны.

Учитывая KAM = KAD + D = A + D + D = 180, то A + D = 180, что значит, что углы трапеции при основании AD дополнительны.

Длина отрезка КМ равна 5, а углы трапеции при основании AD равны 180 градусам.