Для начала найдем отношение медианы ВД к стороне АВ.

Пусть ВД = х, тогда АВ = 2х. Проведем медиану ВД и обозначим точку пересечения с АС как Е. Так как ВД - медиана, то ВЕ = 0.5ВД = 0.5х.

Тогда у нас есть два треугольника: △АВЕ и △ВСД.

Так как ВЕ = 0.5х и АВ = 2х, то АЕ = АВ - ВЕ = 2х - 0.5х = 1.5х.

Теперь рассмотрим треугольник △АВС: ВД - медиана, значит, он делит сторону АС пополам. Значит, АЕ = 0.5АС.

Теперь заметим, что △АВС и △ВСД равны по высоте, проведенной из точки В на сторону АС, и по стороне ВС.

Отсюда следует, что у них равны соответствующие стороны: АВ = СВ и АЕ = ДС.

Теперь рассмотрим углы: угол АВС равен углу ВСД (по построению) и угол ВСА равен углу ВДС (по равенству треугольников по условию).

Из равенства соответствующих сторон в обоих треугольниках следует, что треугольники равны.

Тогда угол АВС равен углу ВСД и угол ВСА равен углу ВДС.

Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусов. Следовательно, углы ВДС и АВС меньше угла ВСД.