Для начала найдем сторону АВ, используя формулу косинусов:
AB² = AC² + BC² - 2 AC BC cos(B)
AB² = AC² + (3√6)² - 2 AC 3√6 cos(60)
AB² = AC² + 18 - 6√6

Теперь найдем сторону АС:
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos(A)
AC² = (AC² + 18 - 6√6) + 18 - 2 AC 3√6 cos(45)
AC² = AC² + 36 - 6√6 + 18 - 6√6
AC² = AC² + 54 - 12√6

Получаем уравнение:
AC² = AC² + 54 - 12√6

54 - 12√6 = 0
6 - 2√6 = 0
√6 = 3

Теперь найдем АС:
AC² = 54 - 12 * 3
AC² = 54 - 36
AC² = 18
AC = √18 = 3√2

Итак, АС = 3√2.