Сначала найдем высоту усеченного конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом 10 см, высотой усеченного конуса и образующей.

Высота h = √(r₁² - r₂²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Теперь найдем площадь сечения. Образующая конуса образует с плоскостью основания прямой угол, следовательно, образующую можно разделить на два вектора − один перпендикулярный к плоскости основания, а другой параллельный ей.

Площадь сечения S = π(r₁ + r₂) * l,
где l - образующая конуса.

Так как угол между образующей и плоскостью основания составляет 45°, то можно найти длину образующей l:
l = √(h² + (r₁ - r₂)²) = √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см.

Площадь сечения S = π(10 + 6) 4√5 = π 16 √5 = 16π √5 см² ≈ 71,23 см².

Ответ: 71,23 см².