Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда периметр равен P = 2(a + b) = 18 см, а площадь равна S = a * b = 14 см2.

Из уравнений системы найдем значения сторон прямоугольника:

2(a + b) = 18
a + b = 9
b = 9 - a

a b = 14
a (9 - a) = 14
9a - a^2 = 14
a^2 - 9a + 14 = 0
(a - 7)(a - 2) = 0
a1 = 7, b1 = 2
a2 = 2, b2 = 7

Итак, стороны прямоугольника равны 7 см и 2 см или 2 см и 7 см.