1) Для нахождения расстояния от точки A до прямой BC можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой:

d = |AC x AB| / |AB|

где |AC x AB| - модуль векторного произведения векторов AC и AB, а |AB| - длина вектора AB.

Поскольку угол между векторами AC и AB равен 60 градусов (90 - 30), модуль векторного произведения можно найти по формуле:

|AC x AB| = |AC| |AB| sin(60)

Так как треугольник прямоугольный, то |AC| = AC = 18/2 = 9 см

Тогда:

|AC x AB| = 9 18 sin(60) = 113.14 см²

И, наконец, рассчитаем расстояние от точки A до прямой BC:

d = 113.14 / 18 ≈ 6.29 см

Ответ: расстояние от точки A до прямой BC равно примерно 6.29 см.

2) Длину проекции наклонной стороны AB на прямую AC можно найти по формуле:

l = AB * cos(30)

l = 18 * cos(30) ≈ 15.59 см

Ответ: длина проекции наклонной AB на прямую AC равна примерно 15.59 см.