Пусть длина меньшей диагонали равна 2х, а длина большей диагонали равна 3х.

Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то площадь ромба можно выразить следующим образом:

S = 2 S треугольника = 2 (1/2 2x 3x) = 6x^2

Таким образом, 6x^2 = 12, откуда x^2 = 2 и x = √2

Таким образом, меньшая диагональ равна 2√2, а большая равна 3√2.