Для решения этой задачи нам нужно знать формулу объема цилиндра:
V = π r^2 h,
где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра,
π - число пи (приблизительно 3.14159).

После уменьшения радиуса на 30% и увеличения высоты на 20%, новый объем цилиндра будет равен:
V' = π (0.7r)^2 1.2h
V' = π 0.49r^2 1.2h
V' = 0.588π r^2 h

Теперь найдем отношение нового объема к старому объему и выразим результат в процентах:
Уменьшение объема = (V - V') / V 100%
Уменьшение объема = (π r^2 h - 0.588π r^2 h) / π r^2 h 100%
Уменьшение объема = (0.412π r^2 h) / π r^2 h * 100%
Уменьшение объема ≈ 41.2%

Таким образом, объем цилиндра уменьшился на примерно 41.2%.