Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством секущей и касательной.

Поскольку треугольная призма является правильной, то плоскость a1b1c1b проходит через центр основания abc и его перпендикулярна основанию. Таким образом, проекция точки a1 на основание abc совпадает с центром основания.

Расстояние от центра основания до стороны bc1 равно половине стороны основания, то есть 1.

Таким образом, расстояние от точки a1 до прямой bc1 равно 1.