Пусть точка пересечения касательной и секущей называется точкой M, а точка, где секущая высекает хорду, называется точкой N.

Так как касательная и радиус окружности перпендикулярны в точке касания, то треугольник MON является прямоугольным.

Мы знаем, что NM = 5 (половина длины хорды), MO = 6 (длина касательной) и ON = R (радиус окружности). Так как треугольник прямоугольный, применим теорему Пифагора:

MN^2 + MO^2 = ON^2
5^2 + 6^2 = R^2
25 + 36 = R^2
61 = R^2
R = √61

Теперь мы знаем радиус окружности R. Чтобы найти длину отрезка секущей, расположенного вне окружности, поделим длину хорды на два и найдем катет у треугольника MON:

OM = √(R^2 - MO^2)
OM = √(61 - 36)
OM = √25
OM = 5

Ответ: длина отрезка секущей, расположенного вне окружности, равна 5.