Для того чтобы найти углы четырехугольника АВСD вписанного в окружность, нам нужно воспользоваться теоремой про углы, опирающиеся на дугу.

Учитывая, что вписанный угол равен половине центрального угла, можно найти углы следующим образом:

Угол BAC = 2 угол BDC = 2 64 = 128 градусов.

Угол BCD = угол BDC + угол CBD = 64 + 48 = 112 градусов.

Угол CAD = 1/2 дуга CD = 1/2 (360 - угол ACD - угол BCD) = 1/2 * (360 - 34 - 112) = 107 градусов.

Угол DAB = угол CAD = 107 градусов.

Таким образом, углы четырехугольника АВСD равны:

Угол BAC = 128 градусов,
Угол BCD = 112 градусов,
Угол CAD = 107 градусов,
Угол DAB = 107 градусов.