Для доказательства этого утверждения рассмотрим четырёхугольник ABCD, в котором стороны AB и CD равны друг другу, а стороны BC и AD также равны друг другу.

Так как противоположные стороны попарно равны, то мы можем выделить два треугольника: ABC и CDA. Поскольку стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD также равны, то данные треугольники являются равными по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно, угол ABC равен углу CDA и угол BAC равен углу DCA. Это означает, что противоположные углы в четырёхугольнике равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что четырёхугольник ABCD - это параллелограмм, так как в нём противоположные стороны равны и противоположные углы равны.