Найдите углы параллелограмма ABCD если г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD=16°, ∠ACD = 37°.

30 Апр 2019 в 19:43
270 +1
0
Ответы
1

г) Так как у параллелограмма смежные углы смежные+дополняющие, то ∠A + ∠B = 180°.
Также из условия известно, что ∠A = 2∠B.
Подставляем в уравнение: 2∠B + ∠B = 180°
3∠B = 180°
∠B = 60°
∠A = 2∠B = 2*60° = 120°

д) Так как AC || BD, то ∠CAD = ∠ACB и ∠ACD = ∠ABC. Тогда получаем, что ∠ACB = 37° и ∠ABC = 16°. Так как в параллелограмме смежные углы дополнительны, то ∠BAD = 180° - 37° = 143°.
Также зная, что ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, можем найти оставшиеся углы: ∠A = ∠C = 143° и ∠B = ∠D = 16°.

28 Мая 2024 в 17:10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир