Из условия задачи имеем углы C и D равные между собой, а также равные стороны BC и AD. Таким образом, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.

Получаем, что углы BAC и DAC равны, так как являются вертикальными.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них одна сторона (AC) общая, стороны BC и AD равны, а углы BAC и DAC равны. Значит, данные треугольники равны.

Отсюда следует, что AB = CD.

Таким образом, высказанное утверждение доказано.