Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если сумма всех его внутренних углов в 6 раз больше суммы его внешних углов , взятых по одному при каждой из его вершин.
Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если сумма всех его внутренних углов в 6 раз больше суммы его внешних углов , взятых по одному при каждой из его вершин.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у многоугольника n сторон. Тогда сумма всех его внутренних углов равна 180 * (n-2), а сумма внешних углов при каждой вершине равна 360.
Условие задачи можно записать как:
180 (n-2) = 6 360
180n - 360 = 2160
180n = 2520
n = 14
Ответ: число сторон выпуклого многоугольника равно 14.