Длина ортогональной проекции отрезка АВ на плоскость альфа равна произведению длины отрезка на косинус угла между отрезком и плоскостью.

Поскольку прямая АВ наклонена к плоскости альфа под углом 30°, то угол между отрезком и плоскостью равен 30°.

Таким образом, длина ортогональной проекции отрезка АВ на плоскость альфа равна:

длина проекции = длина отрезка cos(30°) = а cos(30°)

Значение cos(30°) равно √3/2, поэтому

длина проекции = а * √3/2 = а√3/2

Ответ: длина ортогональной проекции отрезка АВ на плоскость альфа равна а√3/2.