Для нахождения синуса меньшего острого угла треугольника АВС можно воспользоваться соотношением:

sin(A) = CN / AC,

где CN - высота треугольника, AC - гипотенуза.

Из теоремы Пифагора получим длину гипотенузы:

AC^2 = CN^2 + AN^2,

AC^2 = 12^2 + (15/2)^2,
AC^2 = 144 + 112.5,
AC^2 = 256.5,
AC = √256.5,
AC ≈ 16.02.

Теперь можем найти синус угла А:

sin(A) = CN / AC,
sin(A) = 12 / 16.02,
sin(A) ≈ 0.7496.

Синус меньшего острого угла треугольника АВС равен примерно 0.7496.